近日，數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院宋淑嬌教授與南方科技大學(xué)李才恒教授以及西澳大學(xué)Cheryl Praeger合作新構(gòu)建了一類具有重邊的陪集圖，并以此工具分類刻畫了弧傳遞地圖。相關(guān)研究成果以“Locally finite vertex-rotary maps and coset graphs with finite valency and finite edge multiplicity”為題發(fā)表在組合圖論領(lǐng)域的頂級(jí)期刊《Journal of Combinatorial Theory，Series B》上。
對(duì)稱圖、對(duì)稱地圖的研究一直以來(lái)都是代數(shù)圖論的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。Sabidussi的一個(gè)重要的理論表明：一個(gè)G-弧傳遞簡(jiǎn)單圖可以表示為該群的陪集圖。根據(jù)這一重要結(jié)果，弧傳遞簡(jiǎn)單圖的很多問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為群的問(wèn)題。在宋淑嬌等人的文章中，將Sabidussi的陪集圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擴(kuò)展，給出了可以構(gòu)建具有限度數(shù)、有限邊重?cái)?shù)的弧傳遞圖。該構(gòu)造生成了一個(gè)G-弧傳遞陪集圖Cos(G,H,J)。作為該構(gòu)造的第一個(gè)應(yīng)用就是給出相應(yīng)的圖的嵌入構(gòu)造。宋淑嬌等人以此為工具給出了G-自旋弧傳遞圖構(gòu)造。這項(xiàng)研究對(duì)對(duì)稱圖以及地圖的研究都有著極大的推動(dòng)作用。
宋淑嬌于2011年畢業(yè)于清華大學(xué)，2014年北京交通大學(xué)博士后出站，2012-2016年于澳大利亞西澳大學(xué)開(kāi)展科研工作。自博士以來(lái)一直致力于代數(shù)圖論方面的研究。在Journal of Combinatorial Theory, Series B、Journal of Combinatorial Theory, Series A、Journal of Graph Theory、European Journal of Combinatorics、Electronic Journal of Combinatorics等代數(shù)圖論方向著名期刊上發(fā)表論文多篇。主持國(guó)家基金兩項(xiàng)。
來(lái)稿時(shí)間：6月17日 審核：劉希斌 責(zé)任編輯：安興爽
